Em qual das seguintes situações há uma relação de proporcionalidade inversa?

(A) - 
 quanto maior o número de pessoas, maior a quantidade de pão necessária.
(B) - 
 quanto maior a velocidade, menor o tempo de viagem.
(C) - 
 quanto maior o valor do produto, maior o lucro obtido.
(D) - 
 quanto menor o preço, maior o número de vendas.
(E) - 
 quanto maior o número de funcionários, menor a carga de trabalho individual.

Explicação

Em uma relação de proporcionalidade inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui, e vice-versa. na situação descrita na alternativa (b), quanto maior a velocidade, menor o tempo de viagem. isso ocorre porque quanto mais rápido o veículo se move, menos tempo leva para percorrer a mesma distância.

Análise das alternativas

  • (a): proporcionalidade direta (quanto maior o número de pessoas, maior a quantidade necessária).
  • (b): proporcionalidade inversa (quanto maior a velocidade, menor o tempo de viagem).
  • (c): proporcionalidade direta (quanto maior o valor do produto, maior o lucro).
  • (d): proporcionalidade direta (quanto menor o preço, maior o número de vendas).
  • (e): proporcionalidade direta (quanto maior o número de funcionários, menor a carga de trabalho individual).

Conclusão

A proporcionalidade inversa é um conceito importante na matemática e em diversas áreas da ciência e do cotidiano. compreender esse conceito permite que os alunos resolvam problemas e façam previsões sobre como as grandezas variam em relação umas às outras.