Em qual das seguintes situações há uma relação de proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto maior a velocidade de um carro, menor será o tempo necessário para percorrer uma distância.
(B) -
quanto maior o número de alunos em uma sala de aula, maior será o espaço necessário para acomodá-los.
(C) -
quanto menor o preço de um produto, maior será a quantidade vendida.
(D) -
quanto mais pessoas trabalham em um projeto, menor será o tempo para concluí-lo.
(E) -
quanto maior o diâmetro de uma roda, menor será a distância percorrida em cada volta.
Explicação
A relação de proporcionalidade inversa ocorre quando uma grandeza aumenta quando a outra diminui, e vice-versa. na alternativa (e), o diâmetro da roda e a distância percorrida em cada volta têm uma relação inversa: quanto maior o diâmetro da roda, menor será a distância percorrida em cada volta, e quanto menor o diâmetro da roda, maior será a distância percorrida em cada volta.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam relações de proporcionalidade inversa:
- (a): proporcionalidade direta - quanto maior a velocidade, menor o tempo.
- (b): proporcionalidade direta - quanto maior o número de alunos, maior o espaço necessário.
- (c): proporcionalidade direta - quanto menor o preço, maior a quantidade vendida.
- (d): não proporcionalidade - o tempo para concluir o projeto não é necessariamente menor quanto mais pessoas trabalham nele.
Conclusão
Compreender as relações de proporcionalidade é essencial para resolver problemas do cotidiano e entender diversos fenômenos científicos. a proporcionalidade inversa, em particular, é importante em situações onde uma grandeza varia na direção oposta à outra.