Em qual das seguintes situações a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
O número de horas trabalhadas é proporcional ao salário recebido.
(B) -
A área de um retângulo é proporcional ao seu perímetro.
(C) -
A velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo gasto para percorrer uma distância.
(D) -
O preço de um determinado produto é proporcional à quantidade comprada.
(E) -
A distância percorrida é proporcional ao tempo gasto para percorrê-la.
Explicação
Em uma relação inversamente proporcional, o aumento de uma grandeza corresponde à diminuição da outra. Na situação descrita na alternativa (C), a velocidade do carro é inversamente proporcional ao tempo gasto para percorrer uma distância. Ou seja, quanto menor o tempo gasto, maior será a velocidade, e vice-versa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são inversamente proporcionais:
- (A): Diretamente proporcional (mais horas trabalhadas, maior salário)
- (B): Não proporcional (a área do retângulo não é sempre proporcional ao seu perímetro)
- (D): Diretamente proporcional (mais produto comprado, maior preço)
- (E): Diretamente proporcional (mais tempo, mais distância percorrida)
Conclusão
Entender os diferentes tipos de proporcionalidade é crucial para resolver problemas matemáticos e compreender fenômenos do mundo real. As relações inversamente proporcionais são comuns em diversas áreas, como física, química e economia.