Em qual das seguintes situações a relação entre as grandezas é de proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais rápido ele é concluído.
(B) -
a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(C) -
o preço de um produto diminui conforme a quantidade comprada aumenta.
(D) -
a área de um retângulo é proporcional ao comprimento de seus lados.
(E) -
a velocidade de um objeto é inversamente proporcional à distância percorrida.
Explicação
A proporcionalidade inversa ocorre quando uma grandeza aumenta quando a outra diminui, e vice-versa. na alternativa (e), a velocidade de um objeto diminui conforme a distância percorrida aumenta. portanto, essa é a situação que representa uma relação de proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam situações de proporcionalidade direta ou não proporcional:
- (a): proporcionalidade direta (quanto mais pessoas, mais rápido o projeto é concluído).
- (b): proporcionalidade direta (quanto maior o tempo, maior a distância percorrida).
- (c): proporcionalidade direta (quanto maior a quantidade comprada, menor o preço).
- (d): não proporcionalidade (a área do retângulo não é proporcional apenas ao comprimento de seus lados).
Conclusão
O conceito de proporcionalidade inversa é importante para resolver problemas práticos que envolvem situações onde uma grandeza varia na razão inversa de outra. compreender esse conceito permite que os alunos resolvam problemas complexos e tomem decisões informadas.