Em qual das seguintes situações a proporção entre a distância percorrida e o tempo gasto é inversamente proporcional?
(A) -
um carro viaja a uma velocidade constante de 60 km/h.
(B) -
um ciclista percorre 10 km em 30 minutos.
(C) -
um avião voa 800 km em 2 horas.
(D) -
um trem viaja a uma velocidade de 120 km/h durante 3 horas.
(E) -
um pedestre caminha 5 km em 1 hora.
Dica
- procure situações em que o aumento de uma grandeza corresponde à diminuição da outra.
- verifique se multiplicar uma das grandezas por um número resulta na divisão da outra grandeza pelo mesmo número.
Explicação
Uma proporção é inversamente proporcional quando uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui. na situação (b), à medida que o tempo gasto (30 minutos) aumenta, a distância percorrida (10 km) diminui. portanto, a distância percorrida é inversamente proporcional ao tempo gasto.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a proporção não é inversamente proporcional:
- (a): a velocidade é constante, ou seja, não há proporção entre distância e tempo.
- (c): a distância e o tempo aumentam proporcionalmente.
- (d): a velocidade é constante, ou seja, não há proporção entre distância e tempo.
- (e): a distância e o tempo aumentam proporcionalmente.
Conclusão
Compreender as diferentes relações de proporcionalidade é essencial para resolver uma ampla gama de problemas matemáticos e aplicações práticas.