Qual das seguintes situações representa uma variação não proporcional?
(A) -
o número de páginas lidas em um livro é diretamente proporcional ao tempo gasto lendo.
(B) -
a área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de um lado.
(C) -
o volume de uma esfera é diretamente proporcional ao cubo do seu raio.
(D) -
a distância percorrida por uma pessoa correndo é diretamente proporcional ao tempo gasto correndo.
(E) -
o número de peças de um quebra-cabeça montado é inversamente proporcional ao tempo gasto montando.
Explicação
Nas situações (a), (b), (d) e (e), a variação entre as grandezas é proporcional, ou seja, existe uma relação constante entre elas. no entanto, na situação (c), a variação não é proporcional porque a área de uma esfera é proporcional ao quadrado do raio, não ao cubo.
Análise das alternativas
- (a): diretamente proporcional - quanto mais tempo se lê, mais páginas são lidas.
- (b): diretamente proporcional - quanto maior o comprimento do lado, maior a área do quadrado.
- (c): não proporcional - o volume de uma esfera é proporcional ao quadrado do raio.
- (d): diretamente proporcional - quanto mais tempo se corre, maior a distância percorrida.
- (e): inversamente proporcional - quanto mais tempo se gasta montando, menos peças do quebra-cabeça faltam para montar.
Conclusão
A variação não proporcional ocorre quando não há uma relação constante entre as grandezas envolvidas. comprender os diferentes tipos de variação é essencial para resolver problemas matemáticos e analisar situações cotidianas.