Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade inversa?
(A) -
Quanto mais pessoas trabalham em um projeto, mais tempo leva para ser concluído.
(B) -
Quanto maior o diâmetro de uma roda, maior a distância percorrida em uma volta completa.
(C) -
Quanto mais rápido um atleta corre, menos tempo leva para completar uma prova.
(D) -
Quanto mais água é adicionada a um recipiente, mais pesado ele fica.
(E) -
Quanto mais alto o preço de um produto, mais pessoas o compram.
Dica
- Pense em situações em que, ao aumentar uma grandeza, a outra diminui (e vice-versa).
- Use tabelas e gráficos para representar relações inversamente proporcionais.
- Identifique as variáveis envolvidas e estabeleça uma equação matemática para representar a relação.
Explicação
Em uma relação de proporcionalidade inversa, à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui (e vice-versa). No caso da prova de corrida, quanto mais rápido o atleta corre (maior a velocidade), menor será o tempo necessário para completá-la.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações de proporcionalidade inversa:
- (A): Quanto mais pessoas trabalham em um projeto, menos tempo leva para ser concluído. (Proporcionalidade direta)
- (B): Quanto maior o diâmetro de uma roda, maior a distância percorrida em uma volta completa. (Proporcionalidade direta)
- (D): Quanto mais água é adicionada a um recipiente, mais pesado ele fica. (Proporcionalidade direta)
- (E): Quanto mais alto o preço de um produto, mais pessoas o compram. (Não proporcionalidade)
Conclusão
As relações de proporcionalidade inversa são importantes em diversos contextos, como em cálculos de velocidade, distância e tempo, por exemplo. Compreender esse tipo de relação permite aos alunos resolver problemas matemáticos e entender fenômenos do mundo real.