Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade direta?
(A) -
o número de alunos em uma turma é diretamente proporcional ao número de carteiras.
(B) -
o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do carro.
(C) -
o preço de uma compra é diretamente proporcional ao número de itens comprados.
(D) -
a área de um retângulo é inversamente proporcional ao seu perímetro.
(E) -
o número de lados de um polígono é diretamente proporcional ao número de vértices.
Explicação
Em uma relação de proporcionalidade direta, o aumento de uma grandeza leva ao aumento proporcional da outra grandeza. na alternativa (c), o preço da compra aumenta proporcionalmente ao número de itens comprados. por exemplo, se o preço de um item for r$ 5,00, o preço de 2 itens será r$ 10,00 e o preço de 3 itens será r$ 15,00.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta, pois o número de alunos aumenta proporcionalmente ao número de carteiras.
- (b): proporcionalidade inversa, pois o tempo de viagem diminui à medida que a velocidade do carro aumenta.
- (c): proporcionalidade direta, pois o preço da compra aumenta proporcionalmente ao número de itens comprados (resposta correta).
- (d): proporcionalidade inversa, pois a área do retângulo diminui à medida que seu perímetro aumenta.
- (e): nenhuma proporcionalidade, pois o número de lados de um polígono não varia proporcionalmente ao número de vértices.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de proporcionalidade é essencial para resolver problemas envolvendo grandezas que variam. a proporcionalidade direta indica que duas grandezas aumentam ou diminuem proporcionalmente, enquanto a proporcionalidade inversa indica que uma grandeza aumenta à medida que a outra diminui, e vice-versa.