Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade direta?
(A) -
a área de um retângulo é proporcional ao seu perímetro.
(B) -
o número de alunos em uma sala é proporcional ao número de professores.
(C) -
a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo de viagem.
(D) -
o preço de um produto é proporcional à sua quantidade.
(E) -
o peso de uma pessoa é inversamente proporcional à sua altura.
Explicação
Em uma relação de proporcionalidade direta, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. na alternativa (d), o preço de um produto é proporcional à sua quantidade, ou seja, quanto maior a quantidade, maior o preço.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações de proporcionalidade direta:
- (a): o perímetro de um retângulo é proporcional à sua área, mas não diretamente proporcional, pois a área cresce mais rapidamente que o perímetro.
- (b): o número de alunos em uma sala não é necessariamente proporcional ao número de professores, pois pode variar de acordo com outros fatores, como o tamanho da sala e a disciplina.
- (c): a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo de viagem, pois quanto maior o tempo, menor a velocidade.
- (e): o peso de uma pessoa é inversamente proporcional à sua altura, pois quanto maior a altura, menor o peso (em geral).
Conclusão
A proporcionalidade direta é um conceito importante em matemática e ciências, pois permite prever o comportamento de uma grandeza em relação a outra. compreender esse conceito ajuda a resolver problemas e a entender fenômenos do mundo real.