Qual das seguintes situações não representa uma relação de proporcionalidade direta?
(A) -
o preço de um produto é proporcional ao seu peso.
(B) -
a distância percorrida por um carro é proporcional ao tempo de percurso.
(C) -
a área de um quadrado é proporcional ao quadrado de seu lado.
(D) -
o volume de um cubo é proporcional à sexta potência de sua aresta.
(E) -
a quantidade de água em um reservatório é proporcional ao número de dias em que a torneira está aberta.
Explicação
Na proporcionalidade direta, a relação entre as grandezas é linear, ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta proporcionalmente. no entanto, na alternativa (d), a relação entre o volume do cubo e a aresta é exponencial, pois o expoente é 6, que é maior que 1.
Análise das alternativas
- (a): o preço é diretamente proporcional ao peso, ou seja, quando o peso aumenta, o preço também aumenta.
- (b): a distância é diretamente proporcional ao tempo, ou seja, quando o tempo aumenta, a distância também aumenta.
- (c): a área de um quadrado é diretamente proporcional ao quadrado do seu lado, ou seja, quando o lado aumenta, a área também aumenta.
- (d): o volume de um cubo é proporcional à sexta potência de sua aresta, ou seja, a relação não é linear e, portanto, não é uma proporcionalidade direta.
- (e): a quantidade de água é diretamente proporcional ao número de dias, ou seja, quando o número de dias aumenta, a quantidade de água também aumenta.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de proporcionalidade é essencial para resolver problemas e analisar relações entre grandezas. a proporcionalidade direta é caracterizada por uma relação linear entre as grandezas, enquanto a proporcionalidade inversa e a não proporcionalidade apresentam relações não lineares.