Em qual das situações abaixo ocorre uma relação de proporcionalidade inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
(B) -
quanto menor o preço de um produto, maior a quantidade vendida.
(C) -
quanto maior o número de pessoas em uma sala, maior o volume de ar necessário para respiração.
(D) -
quanto maior a força aplicada a um objeto, maior a aceleração adquirida.
(E) -
quanto maior o salário de um trabalhador, maior a quantidade de imposto que ele paga.
Explicação
Na situação (c), quanto maior o número de pessoas em uma sala, menor o volume de ar disponível para cada pessoa respirar. isso ocorre porque o volume de ar é uma quantidade constante, que é dividida entre um número maior de pessoas.
Análise das alternativas
- (a): é uma relação de proporcionalidade direta, pois quanto maior a velocidade, maior a distância percorrida.
- (b): é uma relação de proporcionalidade direta, pois quanto menor o preço, maior a quantidade vendida.
- (c): é uma relação de proporcionalidade inversamente proporcional, pois quanto maior o número de pessoas, menor o volume de ar disponível para cada uma.
- (d): é uma relação de proporcionalidade direta, pois quanto maior a força aplicada, maior a aceleração.
- (e): é uma relação de proporcionalidade direta, pois quanto maior o salário, maior o imposto pago.
Conclusão
Entender os conceitos de proporcionalidade direta e inversamente proporcional é essencial para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento. essa compreensão permite que os alunos modelem situações cotidianas e façam previsões com base na relação entre as grandezas envolvidas.