Em qual das situações abaixo há uma relação de proporcionalidade inversa?
(A) -
número de pessoas em uma sala e número de cadeiras disponíveis
(B) -
tempo gasto em uma viagem e distância percorrida
(C) -
quantidade de tinta usada e número de páginas impressas
(D) -
altura de uma pessoa e seu peso
(E) -
velocidade de um carro e tempo de viagem
Dica
- procure por situações em que uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui proporcionalmente.
- verifique se é possível escrever uma equação matemática que represente a relação entre as duas grandezas, onde uma grandeza é inversamente proporcional à outra.
Explicação
Na proporcionalidade inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. no caso da tinta e das páginas impressas, quanto maior o número de páginas impressas, menor será a quantidade de tinta restante.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações de proporcionalidade direta ou não são relações proporcionais:
- (a): proporcionalidade direta (mais pessoas, mais cadeiras necessárias)
- (b): proporcionalidade direta (mais tempo, mais distância percorrida)
- (d): não proporcional (altura e peso variam independentemente)
- (e): proporcionalidade inversa (maior velocidade, menor tempo de viagem)
- (c): proporcionalidade inversa (mais páginas impressas, menos tinta restante)
Conclusão
A proporcionalidade inversa é um conceito importante que aparece em diversas situações do cotidiano. entender esse conceito ajuda a resolver problemas e a fazer previsões em diferentes áreas.