Em qual das situações abaixo há uma relação de proporcionalidade inversa?

(A) - 
 número de pessoas em uma sala e número de cadeiras disponíveis
(B) - 
 tempo gasto em uma viagem e distância percorrida
(C) - 
 quantidade de tinta usada e número de páginas impressas
(D) - 
 altura de uma pessoa e seu peso
(E) - 
 velocidade de um carro e tempo de viagem

Dica

  • procure por situações em que uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui proporcionalmente.
  • verifique se é possível escrever uma equação matemática que represente a relação entre as duas grandezas, onde uma grandeza é inversamente proporcional à outra.

Explicação

Na proporcionalidade inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. no caso da tinta e das páginas impressas, quanto maior o número de páginas impressas, menor será a quantidade de tinta restante.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam relações de proporcionalidade direta ou não são relações proporcionais:

  • (a): proporcionalidade direta (mais pessoas, mais cadeiras necessárias)
  • (b): proporcionalidade direta (mais tempo, mais distância percorrida)
  • (d): não proporcional (altura e peso variam independentemente)
  • (e): proporcionalidade inversa (maior velocidade, menor tempo de viagem)
  • (c): proporcionalidade inversa (mais páginas impressas, menos tinta restante)

Conclusão

A proporcionalidade inversa é um conceito importante que aparece em diversas situações do cotidiano. entender esse conceito ajuda a resolver problemas e a fazer previsões em diferentes áreas.