Em qual das situações abaixo há uma relação de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas?
(A) -
o número de horas trabalhadas é diretamente proporcional ao salário recebido.
(B) -
a área de um círculo é diretamente proporcional ao seu raio.
(C) -
a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo gasto na viagem.
(D) -
a quantidade de gasolina consumida por um carro é inversamente proporcional à distância percorrida.
(E) -
o volume de uma caixa é diretamente proporcional à sua altura.
Explicação
Na proporcionalidade direta, o aumento de uma grandeza resulta no aumento proporcional da outra grandeza. na alternativa (e), o volume de uma caixa aumenta proporcionalmente à sua altura, ou seja, quanto maior a altura da caixa, maior será o seu volume.
Análise das alternativas
- (a): a relação entre horas trabalhadas e salário é de proporcionalidade direta.
- (b): a relação entre a área de um círculo e seu raio também é de proporcionalidade direta.
- (c): a relação entre velocidade e tempo é de proporcionalidade inversa (quanto maior a velocidade, menor o tempo).
- (d): a relação entre quantidade de gasolina consumida e distância percorrida também é de proporcionalidade inversa (quanto maior a distância, maior a quantidade de gasolina consumida).
- (e): por eliminação, a única alternativa que apresenta uma relação de proporcionalidade direta é (e), volume da caixa e sua altura.
Conclusão
A proporcionalidade direta é um conceito matemático que descreve a relação linear entre duas grandezas, onde o aumento de uma resulta no aumento proporcional da outra. é essencial para resolver problemas práticos em vários campos, como física, química e economia.