Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas envolvidas é de proporcionalidade direta?
(A) -
o número de maçãs que podem ser compradas varia inversamente ao preço de cada maçã.
(B) -
o tempo gasto para completar uma tarefa é diretamente proporcional ao número de pessoas envolvidas.
(C) -
o volume de água em uma piscina é diretamente proporcional à sua profundidade.
(D) -
a distância percorrida por um carro é inversamente proporcional à velocidade do carro.
(E) -
a quantidade de tinta necessária para pintar uma parede é diretamente proporcional à área da parede.
Explicação
A proporcionalidade direta ocorre quando o aumento ou diminuição de uma grandeza causa um aumento ou diminuição proporcional na outra grandeza. na situação descrita na alternativa (c), o volume de água em uma piscina aumenta ou diminui proporcionalmente à sua profundidade. isso significa que quanto maior a profundidade da piscina, maior será o volume de água nela contido.
Análise das alternativas
- (a): a relação é de proporcionalidade inversa, pois quanto maior o preço das maçãs, menor é o número de maçãs que podem ser compradas.
- (b): a relação é de proporcionalidade direta, pois quanto maior o número de pessoas envolvidas, menor será o tempo gasto para completar a tarefa.
- (c): a relação é de proporcionalidade direta, como explicado acima.
- (d): a relação é de proporcionalidade inversa, pois quanto maior a velocidade do carro, menor será a distância percorrida.
- (e): a relação é de proporcionalidade direta, pois quanto maior a área da parede, maior será a quantidade de tinta necessária para pintá-la.
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade direta é essencial para resolver diversos problemas matemáticos e entender fenômenos do mundo real. ao analisar a relação entre as grandezas envolvidas, é possível determinar se a proporcionalidade é direta ou inversa.