Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é uma proporcionalidade direta?
(A) -
O número de batidas cardíacas por minuto e o nível de atividade física.
(B) -
O tempo gasto para percorrer uma distância e a velocidade média do percurso.
(C) -
O preço de um produto e a quantidade comprada.
(D) -
A área de um quadrado e o comprimento de um de seus lados.
(E) -
O número de alunos em uma turma e o número de professores necessários para atendê-los.
Explicação
Na proporcionalidade direta, as grandezas variam na mesma proporção. No caso da alternativa (B), quanto maior a velocidade média do percurso, menor o tempo gasto para percorrê-lo, e vice-versa. Ou seja, as grandezas variam na mesma proporção, o que caracteriza uma proporcionalidade direta.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a relação entre as grandezas não é uma proporcionalidade direta:
- (A): A relação entre o número de batidas cardíacas por minuto e o nível de atividade física é uma proporcionalidade inversa, pois quanto maior o nível de atividade física, maior o número de batidas cardíacas por minuto, e vice-versa.
- (C): A relação entre o preço de um produto e a quantidade comprada é uma proporcionalidade inversa, pois quanto maior a quantidade comprada, menor o preço unitário do produto, e vice-versa.
- (D): A relação entre a área de um quadrado e o comprimento de um de seus lados é uma proporcionalidade direta, pois quanto maior o comprimento do lado, maior a área do quadrado, e vice-versa.
- (E): A relação entre o número de alunos em uma turma e o número de professores necessários para atendê-los não é uma proporcionalidade direta, pois o número de professores necessários não varia na mesma proporção que o número de alunos.
Conclusão
A proporcionalidade direta é um conceito fundamental na matemática e é usada em diversas situações do cotidiano. É importante que os alunos sejam capazes de reconhecer e analisar relações de proporcionalidade direta e inversa para resolver problemas e tomar decisões.