Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
O número de horas trabalhadas e o salário recebido.
(B) -
A distância percorrida e o tempo gasto no percurso.
(C) -
A quantidade de água em um recipiente e a sua temperatura.
(D) -
O número de pessoas em uma sala e o espaço disponível.
(E) -
O volume de um líquido e a sua densidade.
Explicação
Na relação entre o volume de um líquido e a sua densidade, quanto maior o volume, menor a densidade, e vice-versa. Isso ocorre porque a densidade é definida como a massa de uma substância por unidade de volume. Portanto, se o volume aumenta, a densidade diminui, e se o volume diminui, a densidade aumenta.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações diretamente proporcionais ou não proporcionais:
- (A): O número de horas trabalhadas e o salário recebido são diretamente proporcionais, pois quanto mais horas trabalhadas, maior o salário recebido.
- (B): A distância percorrida e o tempo gasto no percurso são diretamente proporcionais, pois quanto maior a distância percorrida, maior o tempo gasto no percurso.
- (C): A quantidade de água em um recipiente e a sua temperatura não apresentam uma relação proporcional clara. A temperatura da água pode variar de acordo com outros fatores, como a fonte de calor e a pressão atmosférica.
- (D): O número de pessoas em uma sala e o espaço disponível não apresentam uma relação proporcional clara. O espaço disponível pode ser suficiente para acomodar um número maior de pessoas, dependendo da disposição das pessoas e do mobiliário.
Conclusão
A proporcionalidade inversa é um conceito importante na matemática e na física. Ela é usada para descrever relações entre grandezas que variam de forma inversamente proporcional, ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.