Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é de proporcionalidade direta?
(A) -
o preço de um táxi aumenta conforme a distância percorrida.
(B) -
a temperatura da água diminui à medida que adicionamos cubos de gelo.
(C) -
o número de alunos em uma sala de aula é sempre o dobro do número de professores.
(D) -
a área de um círculo é proporcional ao quadrado de seu raio.
(E) -
o tempo de carregamento de um celular é inversamente proporcional à voltagem da tomada.
Explicação
proporcionalidade direta: é uma relação em que o valor de uma grandeza é diretamente proporcional ao valor de outra grandeza. ou seja, se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.
na alternativa (d), a área do círculo é proporcional ao quadrado do seu raio. isso significa que se o raio do círculo aumentar, sua área aumentará na mesma proporção, ou seja, ao quadrado.
Análise das alternativas
- (a): a relação entre o preço do táxi e a distância percorrida é de proporcionalidade direta, pois à medida que a distância aumenta, o preço também aumenta.
- (b): a relação entre a temperatura da água e o número de cubos de gelo adicionados é de proporcionalidade inversa, pois à medida que adicionamos mais cubos de gelo, a temperatura diminui.
- (c): a relação entre o número de alunos e o número de professores é de proporcionalidade direta, pois se o número de alunos aumentar, o número de professores também aumentará na mesma proporção.
- (d): como já explicado, a relação entre a área do círculo e o quadrado do seu raio é de proporcionalidade direta.
- (e): a relação entre o tempo de carregamento de um celular e a voltagem da tomada é de proporcionalidade inversa, pois à medida que a voltagem aumenta, o tempo de carregamento diminui.
Conclusão
A identificação do tipo de proporcionalidade entre grandezas é fundamental para resolver problemas e fazer previsões com base nessas relações.