Em qual das situações abaixo a proporcionalidade é inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
(B) -
quanto maior o número de pessoas em uma fila, menor o tempo médio de espera para cada pessoa.
(C) -
quanto maior a temperatura, maior a pressão de um gás em um volume constante.
(D) -
quanto maior a força aplicada a um objeto, maior a aceleração que ele adquire.
(E) -
quanto maior o salário de um trabalhador, maior o valor do imposto de renda que ele paga.
Explicação
A proporcionalidade é inversamente proporcional quando o aumento de uma grandeza corresponde à diminuição da outra. na situação (b), quanto maior o número de pessoas em uma fila, menor o tempo médio de espera para cada pessoa. isso ocorre porque o tempo total de espera é distribuído entre um número maior de pessoas, resultando em um tempo médio de espera menor.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta (quanto maior a velocidade, maior a distância).
- (b): proporcionalidade inversa (quanto maior o número de pessoas, menor o tempo de espera).
- (c): proporcionalidade direta (quanto maior a temperatura, maior a pressão).
- (d): proporcionalidade direta (quanto maior a força, maior a aceleração).
- (e): proporcionalidade direta (quanto maior o salário, maior o imposto).
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver problemas matemáticos e compreender fenômenos do mundo real. a proporcionalidade inversa é um caso específico em que o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra.