Em qual das seguintes situações duas grandezas são não proporcionais?
(A) -
o preço de um produto é diretamente proporcional à sua quantidade.
(B) -
a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo de viagem.
(C) -
a área de um círculo é diretamente proporcional ao quadrado de seu raio.
(D) -
a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(E) -
o peso de uma pessoa é inversamente proporcional à sua altura.
Explicação
Na proporcionalidade direta ou inversa, existe uma constante de proporcionalidade que mantém a proporção entre as duas grandezas. no caso da área de um círculo, ela é determinada pela fórmula a = πr², onde a é a área e r é o raio. como o raio está elevado ao quadrado, a área não é proporcional ao raio, mas ao seu quadrado.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta, pois o preço aumenta proporcionalmente à quantidade do produto.
- (b): proporcionalidade inversa, pois a velocidade diminui proporcionalmente ao aumento do tempo de viagem.
- (c): não proporcionalidade, pois a área do círculo é proporcional ao quadrado do raio.
- (d): proporcionalidade direta, pois a distância aumenta proporcionalmente ao tempo de viagem.
- (e): proporcionalidade inversa, pois o peso diminui proporcionalmente ao aumento da altura.
Conclusão
É importante lembrar que na proporcionalidade, as grandezas variam de forma constante, enquanto na não proporcionalidade, essa variação não é constante.