Qual é o valor do 10º termo da sequência 3, 6, 9, 12, 15, ...?
(A) -
27
(B) -
30
(C) -
33
(D) -
36
(E) -
39
Dica
Para resolver problemas envolvendo progressões aritméticas, é importante lembrar da fórmula:
a_n = a_1 + (n - 1) * r
Esta fórmula pode ser usada para encontrar qualquer termo de uma PA, desde que conheçamos o primeiro termo (a_1) e a razão (r) da progressão.
Explicação
A sequência dada é uma progressão aritmética (PA) de razão 3, pois a diferença entre dois termos consecutivos é sempre 3.
Para encontrar o 10º termo de uma PA, usamos a fórmula:
a_n = a_1 + (n - 1) * r
Onde:
- a_n é o n-ésimo termo da PA
- a_1 é o primeiro termo da PA
- n é o número do termo que queremos encontrar
- r é a razão da PA
Substituindo os valores dados na fórmula, temos:
a_10 = 3 + (10 - 1) * 3
a_10 = 3 + 9 * 3
a_10 = 3 + 27
a_10 = 33
Portanto, o 10º termo da sequência é 33.
Análise das alternativas
- (A) 27: Incorreta, pois 27 não é o 10º termo da sequência.
- (B) 30: Incorreta, pois 30 não é o 10º termo da sequência.
- (C) 33: Correta, pois 33 é o 10º termo da sequência.
- (D) 36: Incorreta, pois 36 não é o 10º termo da sequência.
- (E) 39: Incorreta, pois 39 não é o 10º termo da sequência.
Conclusão
O 10º termo da sequência 3, 6, 9, 12, 15, ... é 33.