Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
1, 2, 4, 7, 11, 16, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (d), o termo seguinte é obtido somando 3 ao termo anterior. portanto, a sequência (d) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética simples, não recursiva.
- (b): sequência geométrica simples, não recursiva.
- (c): sequência dos quadrados dos números naturais, não recursiva.
- (d): sequência recursiva, onde cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
- (e): sequência aritmética simples, não recursiva.
Conclusão
Entender o conceito de sequências recursivas é fundamental para resolver problemas e analisar dados que envolvem progressões aritméticas ou geométricas.