Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) - 
 1, 2, 4, 7, 11, 16, ...
(E) - 
 5, 10, 15, 20, 25, ...

Explicação

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (d), o termo seguinte é obtido somando 3 ao termo anterior. portanto, a sequência (d) é uma sequência recursiva.

Análise das alternativas

  • (a): sequência aritmética simples, não recursiva.
  • (b): sequência geométrica simples, não recursiva.
  • (c): sequência dos quadrados dos números naturais, não recursiva.
  • (d): sequência recursiva, onde cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
  • (e): sequência aritmética simples, não recursiva.

Conclusão

Entender o conceito de sequências recursivas é fundamental para resolver problemas e analisar dados que envolvem progressões aritméticas ou geométricas.