Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 4, 9, 16, 25
(C) -
1, 3, 6, 10, 15
(D) -
2, 5, 10, 17, 26
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é obtido pela adição de 7 ao termo anterior, o que é uma definição recursiva.
Análise das alternativas
- (a): não é recursiva, é uma progressão aritmética com diferença 2.
- (b): não é recursiva, é uma progressão geométrica com razão 4.
- (c): não é recursiva, é uma progressão aritmética com diferença 3.
- (d): é recursiva, cada termo é obtido pela adição de 7 ao termo anterior.
- (e): não é recursiva, é uma progressão geométrica com razão 2.
Conclusão
Entender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas envolvendo sequências numéricas. a sequência (d) é um exemplo de uma sequência recursiva.