Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
2, 3, 5, 7, 11, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior. portanto, a sequência (b) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores:
- (a): a sequência dos números ímpares.
- (c): a sequência dos números pares.
- (d): a sequência das potências de 2.
- (e): a sequência dos números primos.
Conclusão
É importante compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas, pois isso ajuda na análise de padrões e na aplicação de fórmulas para encontrar termos específicos.