Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(E) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior:
1 + 0 = 1 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 5 ...
portanto, a sequência (c) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): sequência não recursiva, pois cada termo é obtido adicionando 1 ao termo anterior.
- (b): sequência não recursiva, pois cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
- (c): sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior.
- (d): sequência recursiva, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (e): sequência não recursiva, pois cada termo é obtido adicionando 3 ao termo anterior.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas matemáticos e entender fenômenos do mundo real. a prática regular com diferentes tipos de sequências ajuda a desenvolver habilidades analíticas e de resolução de problemas.