Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 2, 4, 8, 16
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
3, 5, 7, 9, 11
(E) -
1, 3, 6, 10, 15
Dica
- procure padrões nos termos da sequência.
- verifique se cada termo é definido em termos dos termos anteriores.
- tente escrever uma fórmula para o termo geral da sequência.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o dobro do termo anterior, o que significa que ela é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): não é recursiva, pois cada termo é simplesmente 2 maior que o termo anterior.
- (b): recursiva, pois cada termo é o dobro do termo anterior.
- (c): não recursiva, pois cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (d): não recursiva, pois cada termo é 2 maior que o termo anterior.
- (e): não recursiva, pois cada termo é a soma dos termos anteriores.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em matemática e ciência porque podem ser usadas para modelar muitos fenômenos do mundo real.