Qual das seguintes sequências numéricas é **recursiva**?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 7, 12, 17, 22, ...
(E) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
Dica
Para verificar se uma sequência é recursiva, observe se existe uma fórmula que calcula cada termo a partir dos termos anteriores. se existir, a sequência é recursiva.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro termo, é calculado a partir dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o quadrado do termo anterior.
portanto, a sequência (c) é recursiva, pois cada termo é calculado a partir do termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são recursivas:
- (a): é uma sequência aritmética, ou seja, cada termo é a soma do termo anterior com uma constante (2).
- (b): é uma sequência ímpar, ou seja, cada termo é um número ímpar.
- (d): é uma sequência quadrática, ou seja, cada termo é o quadrado do número natural correspondente.
- (e): é uma sequência múltipla de 3, ou seja, cada termo é múltiplo de 3.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas e não recursivas é importante para resolver problemas e analisar padrões em matemática.