Qual das seguintes sequências NÃO é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. Na sequência (E), cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior, o que significa que a sequência não é recursiva.
Análise das alternativas
As alternativas (A), (B), (C) e (D) são sequências recursivas, pois cada termo é definido em relação aos termos anteriores:
- (A): Cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
- (B): Cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (C): Cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
- (D): Cada termo é obtido elevando o termo anterior ao quadrado.
- (E): Cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes na matemática e em diversas outras áreas do conhecimento. Elas são usadas para modelar fenômenos naturais, resolver problemas complexos e desenvolver algoritmos eficientes.