Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (e), cada termo é o termo anterior multiplicado por 3. portanto, (e) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a) não é recursiva, pois cada termo é simplesmente o número natural seguinte.
- (b) não é recursiva, pois cada termo é o termo anterior multiplicado por 2.
- (c) é recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (d) não é recursiva, pois cada termo é o termo anterior somado a 5.
- (e) é recursiva, pois cada termo é o termo anterior multiplicado por 3.
Conclusão
Compreender o conceito de sequência recursiva é essencial para resolver problemas envolvendo sequências. esta questão avalia a compreensão dos alunos sobre sequências recursivas e não recursivas.