Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(E) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior. portanto, esta sequência é não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é definido em relação aos termos anteriores:
- (a): a sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (b): a sequência de triângulos, onde cada termo é a soma dos termos anteriores.
- (d): a sequência dos números triangulares, onde cada termo é a soma dos números naturais até aquele termo.
- (e): a sequência das potências de 2, onde cada termo é o dobro do termo anterior.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas, pois isso ajuda na resolução de problemas e na compreensão de padrões matemáticos.