Qual das seguintes sequências é não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) -
1, 2, 4, 7, 11, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. Na sequência (D), cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior. Portanto, não é necessário conhecer os termos anteriores para encontrar um termo específico nessa sequência.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, ou seja, cada termo é definido em relação aos termos anteriores:
- (A): 1, 3, 5, 7, 9, ... (adicionando 2 a cada termo)
- (B): 1, 2, 4, 8, 16, ... (multiplicando cada termo por 2)
- (C): 1, 1, 2, 3, 5, ... (sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores)
- (E): 1, 2, 4, 7, 11, ... (adicionando números ímpares sequencialmente)
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para poder analisar padrões e encontrar termos específicos em cada tipo de sequência.