Em uma sequência recursiva, cada termo é definido em termos dos termos anteriores. Qual é a regra de recorrência da sequência 1, 3, 6, 10, 15, ...?
(A) -
Cada termo é igual ao termo anterior somado a 1.
(B) -
Cada termo é igual ao dobro do termo anterior.
(C) -
Cada termo é igual ao triplo do termo anterior.
(D) -
Cada termo é igual ao termo anterior mais 2.
(E) -
Cada termo é igual ao termo anterior mais 3.
Explicação
A regra de recorrência da sequência 1, 3, 6, 10, 15, ... é que cada termo é igual ao triplo do termo anterior.
Análise das alternativas
- (A) Cada termo é igual ao termo anterior somado a 1.
Isso não é correto. O segundo termo (3) não é igual ao primeiro termo (1) somado a 1.
- (B) Cada termo é igual ao dobro do termo anterior.
Isso não é correto. O segundo termo (3) não é igual ao dobro do primeiro termo (1).
- (C) Cada termo é igual ao triplo do termo anterior.
Isso é correto. O segundo termo (3) é igual ao triplo do primeiro termo (1), o terceiro termo (6) é igual ao triplo do segundo termo (3), e assim por diante.
- (D) Cada termo é igual ao termo anterior mais 2.
Isso não é correto. O segundo termo (3) não é igual ao primeiro termo (1) mais 2.
- (E) Cada termo é igual ao termo anterior mais 3.
Isso não é correto. O segundo termo (3) não é igual ao primeiro termo (1) mais 3.
Conclusão
A regra de recorrência da sequência 1, 3, 6, 10, 15, ... é que cada termo é igual ao triplo do termo anterior.