Em qual das sequências abaixo cada termo é definido em relação aos termos anteriores?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
10, 20, 30, 40, 50, ...
(E) -
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Dica
Para identificar sequências recursivas, verifique se o valor de cada termo depende dos valores dos termos anteriores.
Explicação
Na sequência (c), cada termo é obtido pela soma dos dois termos anteriores. por exemplo, o terceiro termo (2) é a soma do primeiro e do segundo termos (1 + 1). o quarto termo (3) é a soma do segundo e do terceiro termos (1 + 2), e assim por diante.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os termos não são definidos em relação aos termos anteriores:
- (a): sequência aritmética simples, em que cada termo é obtido pela soma de 2 ao termo anterior.
- (b): sequência dos quadrados perfeitos, em que cada termo é obtido elevando um número natural ao quadrado.
- (d): sequência aritmética simples, em que cada termo é obtido pela soma de 10 ao termo anterior.
- (e): sequência dos números naturais, em que cada termo é obtido adicionando 1 ao termo anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são aquelas em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. reconhecer esse padrão é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo essas sequências.