Assinale a alternativa que apresenta uma sequencia recursiva.
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Dica
- Observe se existe um padrão na sequência.
- Verifique se cada termo é definido em relação aos termos anteriores.
- Tente encontrar uma fórmula geral para a sequência.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. Na sequência (B), cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam sequências não recursivas:
- (A): É uma sequência aritmética de razão 2.
- (C): É uma sequência aritmética de razão 2.
- (D): É uma sequência geométrica de razão 2.
- (E): É uma sequência dos quadrados dos números naturais.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na computação. Elas podem ser usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos, desde o crescimento populacional até o comportamento de algoritmos.