Assinale a alternativa que apresenta uma sequência numérica recursiva:
(A) -
tn = 2n + 1
(B) -
tn = tn-1 + 5
(C) -
tn = 2^n
(D) -
tn = n^3
(E) -
tn = n!
Explicação
Uma sequência numérica recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na alternativa (b), o termo tn é definido em função do termo anterior tn-1.
Análise das alternativas
- (a): não é recursiva, pois o termo tn é definido diretamente em função de n.
- (b): recursiva, pois o termo tn é definido em função do termo anterior tn-1.
- (c): não é recursiva, pois o termo tn é definido diretamente em função de n.
- (d): não é recursiva, pois o termo tn é definido diretamente em função de n.
- (e): não é recursiva, pois o termo tn é definido diretamente em função de n.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação, pois permitem definir sequências de números com padrões complexos.