Qual das sequências numéricas a seguir possui um padrão recursivo?

• Verifique se os termos da sequência estão relacionados entre si por uma expressão ou fórmula.
• Procure termos que dependem dos termos anteriores.
• Observe se a sequência pode ser definida por uma regra que envolva os termos anteriores.

Um padrão recursivo é aquele em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. Na sequência (C), cada termo é o quadrado do termo anterior. Portanto, o padrão pode ser descrito pela seguinte regra recursiva:

a_n = a_{n-1}^2

onde:

• a_n é o n-ésimo termo da sequência
• a_{n-1} é o (n-1)-ésimo termo da sequência

As demais alternativas não possuem padrões recursivos:

• (A): Sequência aritmética com diferença de 2.
• (B): Sequência aritmética com diferença de 2.
• (D): Sequência geométrica com razão de 2.
• (E): Sequência geométrica com razão de 2.

Compreender padrões recursivos é essencial para resolver problemas e fazer previsões em diversas áreas, como matemática, ciência da computação e finanças.