Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
2, 3, 5, 7, 11, ...
Explicação
Uma sequência numérica recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior. portanto, esta sequência é recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas:
- (a): é uma sequência numérica aritmética, onde cada termo é 2 a mais que o anterior.
- (b): é uma sequência numérica geométrica, onde cada termo é 2 vezes o anterior.
- (d): é uma sequência numérica do quadrado dos números naturais.
- (e): é uma sequência numérica dos números primos.
Conclusão
As sequências numéricas recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação. elas são usadas para modelar fenômenos como crescimento populacional, decaimento radioativo e sequências de fibonacci.