Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?

(A) - 
 a1 = 2 e an = an-1 + 3 para n > 1
(B) - 
 a1 = 5 e an = 2 * an-1 para n > 1
(C) - 
 a1 = 3 e an = an-1 + 2 para n > 2
(D) - 
 a1 = 1 e an = (n-1) * a1 para n > 1
(E) - 
 a1 = 4 e an = an-2 + 1 para n > 2

Explicação

Uma sequência é não recursiva quando cada termo é determinado por uma fórmula ou regra específica que não depende dos termos anteriores. na sequência (d), o termo an é dado por (n-1) * a1, onde a1 é o primeiro termo. portanto, cada termo pode ser calculado diretamente usando essa fórmula, sem precisar conhecer os termos anteriores.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências recursivas, pois o termo an é definido em função dos termos anteriores:

  • (a): an = an-1 + 3
  • (b): an = 2 * an-1
  • (c): an = an-1 + 2
  • (e): an = an-2 + 1

Conclusão

As sequências recursivas são aquelas em que cada termo depende dos termos anteriores, enquanto as sequências não recursivas são aquelas em que cada termo é determinado por uma fórmula ou regra específica. é importante reconhecer a diferença entre esses tipos de sequências, pois isso afeta a maneira como elas são geradas e utilizadas.