Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
Dica
- Verifique se cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores.
- Procure por uma fórmula ou regra que gere cada termo a partir de um número constante ou variável.
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores. Na sequência (D), cada termo é simplesmente o anterior mais 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, ou seja, sequências em que cada termo é gerado a partir de um ou mais termos anteriores:
- (A): Cada termo é o dobro do anterior.
- (B): Cada termo é o anterior mais 2.
- (C): Cada termo é o quadrado do anterior.
- (E): Cada termo é a soma dos termos anterior e antecessor.
Conclusão
Compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é importante para analisar e resolver problemas envolvendo sequências numéricas.