Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
0, 3, 8, 15, 24, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é determinado por uma fórmula ou regra específica, independentemente dos termos anteriores.
a sequência (b) é não recursiva porque cada termo é obtido elevando o número natural anterior ao quadrado, ou seja, n^2.
Análise das alternativas
- (a): sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): sequência não recursiva, pois cada termo é obtido elevando o número natural anterior ao quadrado.
- (c): sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (d): sequência não recursiva, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (e): sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são aquelas em que cada termo depende do(s) termo(s) anterior(es), enquanto as sequências não recursivas são aquelas em que cada termo é determinado por uma fórmula ou regra específica. saber identificar esses tipos de sequências é fundamental para resolvê-las e aplicá-las em diferentes situações.