Qual das seguintes sequências é não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(E) -
1, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é determinado por uma fórmula ou regra específica. na sequência (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2. portanto, trata-se de uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (c): é uma sequência recursiva, pois cada termo é obtido elevando o termo anterior ao quadrado.
- (d): é uma sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
- (e): é uma sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando o termo anterior à posição do termo na sequência.
Conclusão
As sequências recursivas são aquelas em que cada termo, a partir do segundo, depende do termo anterior. as sequências não recursivas, por outro lado, são aquelas em que cada termo é determinado por uma fórmula ou regra específica.