Qual método de resolução de equações polinomiais de 2º grau utiliza a fatoração de binômios quadrados perfeitos?
(A) -
Fatoração
(B) -
Extração de raiz quadrada
(C) -
Fórmula de Bhaskara
(D) -
Completar o quadrado
(E) -
Todas as alternativas acima
Dica
- Identifique se a equação pode ser fatorada como um binômio quadrado perfeito.
- Utilize as regras de fatoração para fatorar a equação.
- Identifique as raízes reais da equação a partir dos fatores obtidos.
- Verifique as raízes substituindo-as na equação original.
Explicação
O método de fatoração de binômios quadrados perfeitos utiliza as propriedades matemáticas para fatorar uma equação polinomial de 2º grau na forma de um quadrado perfeito. Isso é possível quando a equação pode ser expressa como (x + b)^2 = c, onde b e c são constantes. Ao fatorar a equação, obtemos uma raiz real que é igual a -b.
Análise das alternativas
- (A) Fatoração: Sim, esse método utiliza a fatoração de binômios quadrados perfeitos.
- (B) Extração de raiz quadrada: Não, esse método não utiliza a fatoração de binômios quadrados perfeitos.
- (C) Fórmula de Bhaskara: Não, esse método não utiliza a fatoração de binômios quadrados perfeitos.
- (D) Completar o quadrado: Não, esse método não utiliza a fatoração de binômios quadrados perfeitos.
- (E) Todas as alternativas acima: Não, apenas a alternativa (A) está correta.
Conclusão
O método de fatoração de binômios quadrados perfeitos é uma ferramenta útil para resolver equações polinomiais de 2º grau que podem ser expressas como um quadrado perfeito. Esse método permite encontrar as raízes reais da equação de forma rápida e eficiente.