Qual é o primeiro passo para resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² + b = 0 por meio da fatoração?

(A) - 
 Identificar os coeficientes a, b e c da equação.
(B) - 
 Determinar o valor da discriminante (Δ).
(C) - 
 Encontrar os fatores do termo ax².
(D) - 
 Completar o quadrado da equação.
(E) - 
 Aplicar a fórmula de Bhaskara.

Dica

  • Procure por fatores comuns entre os termos da equação.
  • Use a propriedade distributiva para fatorar termos quadráticos.
  • Utilize a fórmula do produto notável da diferença de quadrados para fatorar equações com termos quadráticos e constantes.
  • Se a equação não puder ser fatorada facilmente, tente usar outros métodos de resolução, como a fórmula de Bhaskara ou completar quadrados.

Explicação

O processo de fatoração envolve a decomposição do polinômio ax² em dois fatores lineares da forma (x + m) e (x + n), onde m e n são números reais. O objetivo é transformar a equação polinomial de 2º grau em uma forma mais simples, que permita a resolução das raízes da equação.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são o primeiro passo para resolver uma equação polinomial de 2º grau por meio da fatoração:

  • (A): Identificar os coeficientes a, b e c da equação é necessário, mas não é o primeiro passo.
  • (B): Determinar o valor da discriminante (Δ) é um passo posterior à fatoração.
  • (D): Completar o quadrado da equação é um método diferente de resolução de equações polinomiais de 2º grau.
  • (E): Aplicar a fórmula de Bhaskara é um método diferente de resolução de equações polinomiais de 2º grau.

Conclusão

Para resolver uma equação polinomial de 2º grau por meio da fatoração, o primeiro passo é encontrar os fatores do termo ax². Isso permitirá transformar a equação em uma forma mais simples e encontrar as raízes da equação.