Qual é o primeiro passo para resolver a equação polinomial de 2º grau 2x² + 5x - 3 = 0 usando o método da fatoração?

(A) - 
 Identificar os coeficientes a, b e c da equação.
(B) - 
 Calcular o valor do discriminante Δ = b² - 4ac.
(C) - 
 Fatorar a expressão quadrática 2x² + 5x - 3.
(D) - 
 Aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação.
(E) - 
 Substituir valores na equação até encontrar a solução.

Dica

Pratique bastante a fatoração de expressões quadráticas para se tornar mais habilidoso nesse processo.

Explicação

A fatoração é um processo de reescrever uma expressão quadrática como um produto de dois fatores lineares. No caso da equação dada, precisamos encontrar dois números que, quando somados, resultam em 5 e, quando multiplicados, resultam em -6. Esses números são 6 e -1. Portanto, podemos fatorar a expressão quadrática como (2x - 3)(x + 1).

Análise das alternativas

As demais alternativas não são o primeiro passo para resolver a equação polinomial de 2º grau 2x² + 5x - 3 = 0 usando o método da fatoração:

  • (A): Identificar os coeficientes a, b e c da equação é um passo necessário, mas não é o primeiro passo.
  • (B): Calcular o valor do discriminante Δ = b² - 4ac é um passo necessário, mas não é o primeiro passo.
  • (D): Aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação é um passo necessário, mas não é o primeiro passo.
  • (E): Substituir valores na equação até encontrar a solução não é um passo do método da fatoração.

Conclusão

O método da fatoração é uma ferramenta poderosa para resolver equações polinomiais de 2º grau. Ao fatorar a expressão quadrática, podemos encontrar as raízes da equação e, consequentemente, resolver a equação.