Qual é a solução da equação polinomial de segundo grau 3x² + 5x - 2 = 0?
(A) -
x = 1 ou x = -2/3
(B) -
x = 2 ou x = -1/3
(C) -
x = 1 ou x = 1/2
(D) -
x = 2 ou x = 1/3
(E) -
x = 1 ou x = 2
Explicação
Para resolver essa equação, podemos usar o método da fatoração. Fatoramos o termo 3x² + 5x - 2 como (3x - 2)(x + 1). Em seguida, igualamos cada fator a zero e resolvemos cada equação linear resultante.
(3x - 2) = 0 3x = 2 x = 2/3
(x + 1) = 0 x = -1
Portanto, as soluções da equação polinomial de segundo grau 3x² + 5x - 2 = 0 são x = 2/3 ou x = -1.
Análise das alternativas
- (A) x = 1 ou x = -2/3: Correta.
- (B) x = 2 ou x = -1/3: Incorreta.
- (C) x = 1 ou x = 1/2: Incorreta.
- (D) x = 2 ou x = 1/3: Incorreta.
- (E) x = 1 ou x = 2: Incorreta.
Conclusão
A equação polinomial de segundo grau 3x² + 5x - 2 = 0 tem duas soluções reais: x = 1 ou x = -2/3.