Qual dos seguintes valores é solução da equação polinomial de 2º grau x² - 9 = 0?
(A) -
-3
(B) -
-9
(C) -
0
(D) -
3
(E) -
9
Explicação
Para resolver a equação polinomial de 2º grau x² - 9 = 0, utilizamos o método da fatoração:
x² - 9 = (x + 3)(x - 3) = 0
como o produto de dois fatores é zero se e somente se um dos fatores é zero, temos:
x + 3 = 0 ou x - 3 = 0 x = -3 ou x = 3
portanto, 3 é a única solução da equação x² - 9 = 0, então a resposta correta é (d).
Análise das alternativas
- (a) -3 não é uma solução, pois (-3)² - 9 = -6, que não é zero.
- (b) -9 não é uma solução, pois (-9)² - 9 = 72, que não é zero.
- (c) 0 não é uma solução, pois 0² - 9 = -9, que não é zero.
- (d) 3 é uma solução, pois 3² - 9 = 0.
- (e) 9 não é uma solução, pois 9² - 9 = 72, que não é zero.
Conclusão
O método da fatoração é uma ferramenta poderosa para resolver equações polinomiais de 2º grau. ao fatorar a equação e igualar cada fator a zero, podemos encontrar as possíveis soluções e determinar qual delas satisfaz a equação original.