Qual dos seguintes valores de "x" satisfaz a equação polinomial de 2º grau x² - 5x + 6 = 0?
(A) -
x = 1
(B) -
x = 2
(C) -
x = 3
(D) -
x = 4
(E) -
x = 5
Explicação
Para resolver a equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Onde a = 1, b = -5 e c = 6.
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(1)(6))) / 2(1) x = (5 ± √(25 - 24)) / 2 x = (5 ± 1) / 2
Portanto, as soluções são:
x = (5 + 1) / 2 = 3 x = (5 - 1) / 2 = 2
Apenas o valor x = 2 satisfaz a equação, pois quando substituímos x = 3 na equação original, obtemos x² - 5x + 6 = 0, o que não é verdadeiro.
Análise das alternativas
- (A) x = 1: Não satisfaz a equação.
- (B) x = 2: Satisfaz a equação.
- (C) x = 3: Não satisfaz a equação.
- (D) x = 4: Não satisfaz a equação.
- (E) x = 5: Não satisfaz a equação.
Conclusão
O valor de x que satisfaz a equação polinomial de 2º grau x² - 5x + 6 = 0 é x = 2.