Qual dos seguintes problemas não pode ser resolvido usando uma equação polinomial de 2º grau?
(A) -
encontrar a área de um triângulo retângulo com base e altura conhecidas.
(B) -
calcular a distância percorrida por um objeto em movimento uniformemente acelerado em um determinado tempo.
(C) -
determinar o tempo que leva para uma pedra atingir o solo após ser lançada verticalmente para cima.
(D) -
encontrar o comprimento dos lados de um retângulo sabendo seu perímetro e área.
(E) -
calcular o volume de um cilindro com raio e altura conhecidos.
Explicação
A fórmula para a área de um triângulo retângulo é a = (b * h) / 2, onde b é a base e h é a altura. esta fórmula não é uma equação polinomial de 2º grau porque não envolve uma variável elevada ao quadrado (x²).
Análise das alternativas
Os demais problemas podem ser resolvidos usando equações polinomiais de 2º grau:
- (b): a distância percorrida por um objeto em movimento uniformemente acelerado é dada pela equação d = v0 * t + (a * t²) / 2, onde v0 é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.
- (c): o tempo que leva para uma pedra atingir o solo após ser lançada verticalmente para cima é dado pela equação h = -0,5 * g * t², onde h é a altura, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo.
- (d): o comprimento dos lados de um retângulo pode ser encontrado resolvendo a equação p = 2(l + w), onde p é o perímetro, l é o comprimento e w é a largura.
- (e): o volume de um cilindro é dado pela equação v = π * r² * h, onde v é o volume, π é uma constante aproximadamente igual a 3,14, r é o raio e h é a altura.
Conclusão
Equações polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para resolver vários problemas do cotidiano. no entanto, é importante lembrar que nem todos os problemas podem ser resolvidos usando esse tipo de equação.