Qual dos seguintes não é um passo no método da fatoração para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
encontrar dois números cujo produto seja "ab" e cuja soma seja "c".
(B) -
fatorar o lado esquerdo da equação como (x + m)(x + n).
(C) -
substituir os valores de "m" e "n" na equação (x + m)(x + n) = 0.
(D) -
resolver as duas equações lineares resultantes: x + m = 0 e x + n = 0.
(E) -
verificar as soluções obtidas substituindo-as na equação original.
Explicação
O método da fatoração para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b consiste em fatorar o lado esquerdo da equação na forma (x + m)(x + n), onde "m" e "n" são números que satisfazem as condições: produto = ab e soma = c. após fatorar, resolvemos as duas equações lineares resultantes: x + m = 0 e x + n = 0, e não substituímos os valores de "m" e "n" na equação fatorada. portanto, a alternativa (c) está incorreta.
Análise das alternativas
- (a): encontrar dois números cujo produto seja "ab" e cuja soma seja "c" é um passo correto no método da fatoração.
- (b): fatorar o lado esquerdo da equação como (x + m)(x + n) é um passo correto no método da fatoração.
- (c): substituir os valores de "m" e "n" na equação (x + m)(x + n) = 0 é incorreto.
- (d): resolver as duas equações lineares resultantes: x + m = 0 e x + n = 0 é um passo correto no método da fatoração.
- (e): verificar as soluções obtidas substituindo-as na equação original é um passo importante para garantir a correção das soluções.
Conclusão
O método da fatoração é uma técnica algébrica valiosa para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b. compreender os passos corretos desse método é essencial para resolver essas equações com precisão e eficiência.