Qual dos métodos a seguir é adequado para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, onde a ≠ 0?
(A) -
fatoração
(B) -
extração de raiz quadrada
(C) -
completar o quadrado
(D) -
fórmula de bhaskara
(E) -
regra de cramer
Explicação
A fórmula de bhaskara, também conhecida como fórmula geral para equações de 2º grau, é dada por:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
ela pode ser aplicada a qualquer equação polinomial de 2º grau na forma ax² + bx + c = 0, desde que a ≠ 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são adequadas para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, onde a ≠ 0:
- (a): a fatoração é adequada para equações polinomiais de 2º grau onde "a" é um número inteiro e os fatores são números inteiros ou irracionais.
- (b): a extração de raiz quadrada é adequada para equações polinomiais de 2º grau onde "a" é igual a 1 e "b" é um número negativo perfeito.
- (c): o completar o quadrado é adequado para equações polinomiais de 2º grau que são perfeitos ou podem ser tornados perfeitos.
- (e): a regra de cramer não é adequada para resolver equações polinomiais, pois é usada para resolver sistemas de equações lineares.
Conclusão
A fórmula de bhaskara é o método mais geral e confiável para resolver equações polinomiais de 2º grau, independentemente dos valores dos coeficientes.