Qual das seguintes opções representa corretamente a equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
2x + 3 = 5
(B) -
x² - 4x + 4 = 0
(C) -
(x - 2)² = 9
(D) -
x³ + 2x² = 0
(E) -
3x² - 5x = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é uma equação da forma:
a * x² = b
Onde "a" é um coeficiente não nulo, "x" é a variável e "b" é um número real.
Na opção (E), temos:
3x² - 5x = 0
Que pode ser escrita na forma ax² = b como:
3 * x² = 5x
Portanto, a opção (E) representa uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
As demais opções não se encaixam na forma ax² = b:
- (A): Esta é uma equação linear, não polinomial.
- (B): Esta é uma equação quadrática na forma fatorada.
- (C): Esta é uma equação quadrática na forma (x - h)² = k².
- (D): Esta é uma equação cúbica, não quadrática.
Conclusão
É importante lembrar que as equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são aquelas que podem ser escritas na forma a * x² = b, onde "a" é um coeficiente não nulo.